Segitiga Sama Sisi: Luas, Keliling, dan Contoh Soal

Segitiga Sama Sisi: Luas, Keliling, dan Contoh Soal HOTS

Pengertian Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut yang sama besar, yaitu 60°. Karena kesimetriannya, segitiga sama sisi memiliki sifat-sifat khusus yang mempermudah perhitungan luas dan kelilingnya.

Rumus Keliling dan Luas Segitiga Sama Sisi

1. Keliling Segitiga Sama Sisi

Keliling segitiga sama sisi dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya:

$$K = 3s$$

Di mana:

• $K$ = keliling segitiga
• $s$ = panjang sisi segitiga

2. Luas Segitiga Sama Sisi

Luas segitiga sama sisi dapat dihitung dengan rumus:

$$L = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$$

Di mana:

• $L$ = luas segitiga
• $s$ = panjang sisi segitiga

Contoh Soal HOTS

Soal 1

Diketahui sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 10 cm. Tentukan keliling dan luas segitiga tersebut!

Pembahasan:

• Keliling:

$$K = 3 \times 10 = 30 \text{ cm}$$

• Luas:

$$L = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2$$ $$L = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 100$$ $$L = 25\sqrt{3} \approx 43.3 \text{ cm}^2$$

Jadi, keliling segitiga adalah 30 cm, dan luasnya adalah 25\sqrt{3} cm$^2$ atau sekitar 43.3 cm$^2$.

Soal 2 (HOTS - Higher Order Thinking Skills)

Sebuah taman berbentuk segitiga sama sisi dengan luas 64$\sqrt{3}$ m$^2$. Tentukan panjang sisi taman tersebut!

Pembahasan:

Gunakan rumus luas:

$$L = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$$

Substitusikan nilai luas:

$$64\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$$

Kalikan kedua sisi dengan 4:

$$256\sqrt{3} = \sqrt{3} s^2$$

Bagikan kedua sisi dengan $\sqrt{3}$:

$$256 = s^2$$

Akar kuadrat dari 256 adalah 16, sehingga:

$$s = 16 \text{ m}$$

Jadi, panjang sisi taman tersebut adalah 16 meter.

Kesimpulan

Segitiga sama sisi memiliki sifat-sifat khusus yang mempermudah perhitungan luas dan kelilingnya. Dengan memahami konsep ini, siswa dapat menyelesaikan berbagai soal, termasuk tipe HOTS yang memerlukan pemahaman lebih mendalam.

Semoga artikel ini membantu dalam memahami segitiga sama sisi dengan lebih baik!